CÁLCULO GENERAL DEL EJE GRAVITACIONAL (EG)
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EJE GRAVITACIONAL (EG).- Indica la distancia máxima o el límite que puede alcanzar el campo gravitatorio de un cuerpo.
La longitud de dicho eje debe llegar hasta el límite de un sistema, girando en torno a él todos los objetos que lo componga, en órbitas más o menos elípticas con respecto a dicho eje. Considerado así las longitudes de órbita como longitudes de onda.
En todo sistema gravitacional:
EG (kms) = 4,2E-19 (kms) * M (kgs)
Siendo:
EG, la longitud en kms del eje por unidad de medida
4,2E-19 kms de distancia por kg de masa (valor numérico de G *10E-9 kms)
M, masa del cuerpo alrededor del cual orbitan los elementos de un sistema..
"La longitud (kms) de su eje gravitacional es proporcional a las longitudes de órbita, o, a los períodos orbitales (sgs) de todos y cada uno de los objetos o de cualquier punto que lo componga, de tal manera que el cuadrado de la velocidad orbital media multiplicada por la longitud de órbita de cualquier objeto o punto del sistema, o, el cubo de la velocidad orbital por el período de revolución es igual al eje gravitacional del sistema.
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OTRAS FORMAS DE CÁLCULO
.- LAS VELOCIDADES ORBITALES MEDIAS
De dos maneras podemos calcular la longitud del EG de cualquier sistema:
a) CONOCIENDO LA MASA DE LA ESTRELLA
Normalmente, en los datos astronómicos, más o menos exactos, publicados sobre una estrella que soporta o no un sistema planetario, se da a conocer la masa de la misma con respecto a la masa solar (masa del sol = 1,989.10E30 )
Por la sencilla fórmula:
EG = Masa de la estrella / 2,38.10E18 kilogramos de masa necesaria para 1 km de eje
Donde el divisor 2,38.1018 kgs, de la fórmula es una "constante" de "masa inicial" (MI) comprobada en todos los sistemas analizados.
b) CONOCIENDO LOS SEMIEJES MAYORES Y LOS PERÍODOS ORBITALES DE LOS PLANETAS
A veces, el dato de la masa de la estrella, o no se da, o resulta más o menos exacta, pero si conocemos los semiejes mayores y los períodos orbitales de sus planetas, (aunque sea nada más que de un planeta observado) debemos calcular la velocidad orbital media, en adelante (Vo), de cada uno de ellos, para calcular la longitud del EG.
Los semiejes mayores normalmente vienen dados en UA (una UA = 149.597.870 kms) y sus períodos orbitales vienen dados en días (un día = 86.400 segundos) o en años (un año = 365,25 días). Con los semiejes mayores podemos calcular la longitud de una órbita, en adelante (Lo), aproximada de cada planeta, simplemente calculando en kms la longitud del semieje mayor y multiplicarlo por 2π; luego, conociendo los períodos orbitales, en días o años, lo calculamos en períodos de segundos, en adelante (t), multiplicando simplemente por los segundos que tiene un día, si el dato viene en días; y si viene en años, por los días que tiene un año, y luego por los segundos que tiene un día.
Con estos dos datos podemos obtener fácilmente la Vo media de cada planeta con la fórmula:
Vo = Lo / t
Conocida ya la Vo de todos los planetas del sistema, la longitud del ES, se calcula con cualquiera de una de las dos fórmulas que se expresan a continuación, calculándolas para todos y cada uno de los planetas del sistema, dependiendo de si tomamos la Lo o si tomamos el período t, de cualquier planeta,
Estas fórmulas son:
1) Tomando la Lo:
EG = Vo (cuadrado) cualquier planeta . Lo (planeta respectivo), o
2) Tomando, t :
EG = Vo (cubo) cualquier planeta . t (planeta respectivo)
Es evidente, que el resultado de la longitud del EG, debe ser igual para todos ellos, ya que el EG es constante en todo el sistema orbital, hasta su límite, tanto si se calcula de la primera manera (conociendo la masa de la estrella) o de esta segunda (por sus velocidades orbitales).
Si la longitud del EG, no resultara igual para todos ellos, es que los datos astronómicos publicados y tomados como base de cálculo, no son exactos, por poseer muchos decimales, o por otras causas, pero se puede “ajustar” para que su resultado coincida en todos ellos, de tal manera que su longitud debe coincidir con la longitud que hubiéramos calculado conociendo la masa de la estrella.
Una vez obtenida dicha longitud, debemos calcular la velocidad orbital media “ajustada” de cada planeta de dos maneras:
.- Con sus semiejes mayores calculamos la Vo ajustada, dividiendo el EG por 2pí, para calcular la distancia media del límite del sistema, y con la fórmula:
Vo (kms/sg) = √ ((EG / 2pí) / Semieje mayor (planeta respectivo)).
.- Con sus períodos orbitales .Ya en períodos de segundos, (t), por la fórmula:
Vo (kms/sg) de cualquier planeta = Raíz (cúbica) (EG / t (segundos)).
Con las Vo, calculadas y ajustadas de cada planeta, el resultado del EG debe ser igual y exacto para todo el sistema orbital.
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